penggunaanturunan, menentukan persamaan garis singgung fungsi trigonometri About Press Copyright Contact us Creators Advertise Developers Terms Privacy Policy & Safety How YouTube works Test new GRADIENDAN PERSAMAAN GARIS SINGGUNG. FUNGSI TRIGONOMETRI. Konsep 1) Diketahui f(x) adalah fungsi Trigonometri dan f '(x) turunan pertama f(x). Jika titik ( a,b ) terletak pada f(x) maka f '(a) = m = Kemiringan ( gradien ) garis singgung f(x) dititik ( a,b ) 2) Persamaan garis singgung f(x) dititik ( a,b ) adalah y - b = m ( x - a ) Divideo ini akan di bahas bagaimana cara menetukan persamaan garis singgung dari fungsi trigonometri pada titik tertentu persamaangaris singgung fungsi trigonometri yang sejajar dan tegak lurus garis.tentukan persamaan garis singgung kurva y = sinx yang tegak lurus dan sejajar Tugasatau Latihan Soal Persaman garis singgung pada trigonometri. 1. tentukanlah persamaan garis singgung kurva y = sin 2x di titik berabsis 15 0. 2. diketahui kurva y = c o s 2 ( x + 20 0) pada interval 0 0 < x < 180 0. Tentukan persamaan garis singgung kurva yang sejajar dengan x + 2y - 1 = 0. 3. diketahui kurva y = s i n 2 ( x - 20 0 Berikutadalah rumus persamaan garis singgung bergradien m, jika titik yang dilaluinya adalah A(x1,y1): y-y1=m(x-x1) Untuk mendapatkan persamaan garis singgung, berarti kita butuh nilai gradien (m) garis singgung dan titik singgungnya (x1,y1) terlebih dahulu. Coba lo perhatikan lagi langkah-langkah yang udah gue uraikan sebelumnya. CaraMenentukan Persamaan Garis Singgung Grafik Fungsi Trigonometri 1. Tentukan dahulu titik yang dilalui garis tersebut (misalnya titik (x1, x2). 2. Tentukan turunan fungsi trigonometri tersebut untuk menentukan gradien. 3. Tentukan gradien garis singgung dengan cara mensubstitusi nilai x1 fungsi jhbX. Dalam kesempatan ini akan kita bahas tentang cara menentukan persamaan garis singgung fungsi trigonometri pada titik yang melalui grafik tersebut. Dengan menggunakan turunan fungsi kita akan menentukan persamaan garis sinffung fungsi trigonometri. Langkah-langkah menentukan garis singgung fungsi trigonometri sebagai berikut. 1. Tentukan dahulu titik yang dilalui garis tersebut misalnya titik x1, x2. 2. Tentukan turunan fungsi trigonometri tersebut untuk menentukan gradien. 3. Tentukan gradien garis singgung dengan cara mensubstitusi nilai x1 fungsi turunannya, m = f'x1. 4. Menentukan persamaan garis singgung menggunakan rumus dasar y – y1 = mx – x1 . Bagaimana cara menentukan persamaan garis singgung fungsi trigonometri? Perhatikan contoh berikut. Contoh1 Tentukan persamaan garis singgung fungsi y = 3 sin x di titik x = 0. Jawaban Diketahui persamaan fungsi kurva adalah y = 3 sin x. Langkah 1 Menentukan titik Koordinat Sebagai titik singgung Untuk x = 0, maka y = 3 sin 0 = 3 x 0 = 0. Sehingga diperoleh koordinat 0, 0. Langkah 2 Menentukan Gradien di titik Koordinat tersebut y = 3 sin x y' = 3 cos x Gradien garis di titik 0, 0 m = f'0 = 3 cos 0 = 3 × 1 = 3 Langkah 3 Menentukan Persamaan garis singgung Persamaan garis singgung di titik 0, 0 dan bergradienm = 3. y – y1 = mx – x1 y – 0 = 3x – 0 y = 3x Jadi, persamaan garis singgung adalah y = 3x. Gambar Contoh 2 Tentukan persamaan garis singgung fungsi y = 2 sin x + cos x, di titik x = 0. Jawaban Diketahui persamaan fungsi kurva adalah y = 2 sin x + cos x. Langkah 1 Menentukan titik Koordinat Sebagai titik singgung Untuk x = 0, maka y = 2 sin 0 + cos 0 = 2 × 0 + 1 = 1. Sehingga diperoleh koordinat 0, 1. Langkah 2 Menentukan Gradien di titik Koordinat tersebut y = 2 sin x + cos x y' = 2 cos x - sin x Gradien garis di titik 0, 0 m = f'0 = 2 cos 0 - sin 0 = 2 × 1 – 0 = 2 Langkah 3 Menentukan Persamaan garis singgung Persamaan garis singgung di titik 0, 1 dan bergradienm = 2. y – y1 = mx – x1 y – 1 = 2x – 0 y – 1 = 2x y = 2x + 1 Jadi, persamaan garis singgung adalah y = 2x + 1. Gambar Demikianlah sekilas materi tentang cara menentukan persamaan garis singgung pada kurva atau grafik fungsi Trigonometri. Semoga Bermanfaat. PembahasanTurunan Pertama pada Fungsi Trigonometri Turunan adalah . Misal , maka . Dan , maka . Sehingga diperoleh turunan pertama sebagai berikut Koordinat titik singgung Nilai gradien Persamaan Garis Singgung Jadi, persamaan garis singgung fungsi di titik adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah Pertama pada Fungsi Trigonometri Turunan adalah . Misal , maka . Dan , maka . Sehingga diperoleh turunan pertama sebagai berikut Koordinat titik singgung Nilai gradien Persamaan Garis Singgung Jadi, persamaan garis singgung fungsi di titik adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E. PembahasanLangkah pertama Cari titik dengan mensubstitusikan sebagai berikut. Ingat bahwa , maka Dengan demikian, garis akan bersinggungan dengan kurva di titik . Langkah kedua Turunan dari adalah . Cari nilai dengan sifat turunan fungsi trigonometri dan substitusikan Ingat pula bahwa , maka Selanjutnya, substitusikantitik untuk memperoleh persamaan garis singgungnya sebagai berikut. Dengan demikian, persamaan garis singgung kurva pada soal tersebut adalahLangkah pertama Cari titik dengan mensubstitusikan sebagai berikut. Ingat bahwa , maka Dengan demikian, garis akan bersinggungan dengan kurva di titik . Langkah kedua Turunan dari adalah . Cari nilai dengan sifat turunan fungsi trigonometri dan substitusikan Ingat pula bahwa , maka Selanjutnya, substitusikan titik untuk memperoleh persamaan garis singgungnya sebagai berikut. Dengan demikian, persamaan garis singgung kurva pada soal tersebut adalah PembahasanTentukan titik singgung, karena maka Di dapatkan titik singgungnya . Kemudian tentukan turunan pertama dari Tentukan gradiennya, Persamaan garis singgung, Jadi, persamaan garis singgungnya adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah titik singgung, karena maka Di dapatkan titik singgungnya . Kemudian tentukan turunan pertama dari Tentukan gradiennya, Persamaan garis singgung, Jadi, persamaan garis singgungnya adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. 75% found this document useful 4 votes11K views2 pagesOriginal TitleGRADIEN DAN PERSAMAAN GARIS SINGGUNG FUNGSI TRIGONOMETRICopyright© © All Rights ReservedShare this documentDid you find this document useful?75% found this document useful 4 votes11K views2 pagesGradien Dan Persamaan Garis Singgung Fungsi TrigonometriOriginal TitleGRADIEN DAN PERSAMAAN GARIS SINGGUNG FUNGSI TRIGONOMETRIJump to Page You are on page 1of 2 You're Reading a Free Preview Page 2 is not shown in this preview. Reward Your CuriosityEverything you want to Anywhere. Any Commitment. Cancel anytime.

persamaan garis singgung fungsi trigonometri